2. Với những giá trị như thế nào của m, phương trình x2|x2-2|=m  có đúng 6 nghiệm thực phânbiệt?


Bạn đang xem: Đề thi toán khối b năm 2009

*
6 trang
*
trường đạt
*
1159
*
0Download

Xem thêm: Tải Mẫu Giấy Chứng Minh Nhân Dân Mới, Please Wait

Bạn sẽ xem tài liệu "Ðề thi tuyển sinh đh khối B năm 2009 môn thi: Toán (khối B)", để download tài liệu nơi bắt đầu về máy các bạn click vào nút DOWNLOAD nghỉ ngơi trên

ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009 Môn thi: Toán (khối B) (Thời gian làm bài: 180 phút) PHẦN thông thường CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) cho hàm số y = 2x4 – 4x2 (1) 1. Khảo sát sự đổi mới thiên với vẽ thứ thị của hàm số (1). 2. Với những giá trị nào của m, phương trình 2 2x x 2 m  có đúng 6 nghiệm thực phân biệt? Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình 3sin x cos x sin 2x 3 cos3x 2(cos 4x sin x)    2. Giải hệ phương trình 2 2 2xy x 1 7y(x, y )x y xy 1 13y     Câu III (1 điểm) Tính tích phân 3213 ln xI dx(x 1) Câu IV (1 điểm) đến hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ gồm BB’ = a, góc giữa đường thẳng BB’ và mặt phẳng (ABC) bằng 600; tam giác ABC vuông trên C với BAC = 600. Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện A’ABC theo a. Câu V (1 điểm) cho các số thực x, y biến hóa và chấp nhận (x + y)3 + 4xy ≥ 2. Tìm giá trị bé dại nhất của biểu thức A = 3(x4 + y4 + x2y2) – 2(x2 + y2) + 1 PHẦN RIÊNG (3 điểm) thí sinh chỉ được gia công 1 vào 2 phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a. (2 điểm) 1. Trong phương diện phẳng với hệ toạ độ Oxy, mang lại đường tròn (C) : 2 2 4(x 2) y5   và hai đường thẳng 1 : x – y = 0, 2 : x – 7y = 0. Xác định toạ độ trung tâm K cùng tính bán kính của mặt đường tròn (C1); biết mặt đường tròn (C1) xúc tiếp với các đường thẳng 1, 2 và chổ chính giữa K thuộc mặt đường tròn (C) 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mang lại tứ diện ABCD có các đỉnh A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1) với D(0;3;1). Viết phương trình phương diện phẳng (P) trải qua A, B sao cho khoảng cách từ C mang đến (P) bằng khoảng cách từ D cho (P) Câu VII.a (1 điểm) tra cứu số phức z vừa ý : z (2 i) 10 cùng z.z 25    B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng cùng với hệ toạ độ Oxy, mang đến tam giác ABC cân nặng tại A bao gồm đỉnh A(-1;4) và các đỉnh B, C thuộc con đường thẳng  : x – y – 4 = 0. Xác minh toạ độ các điểm B và C , biết diện tích tam giác ABC bằng 18. 2. Trong không khí với hệ toạ độ Oxyz, mang đến mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 với hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3). Trong các đường thẳng đi qua A và tuy nhiên song cùng với (P), hãy viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B mang lại đường thẳng đó là nhỏ tuổi nhất. Câu VII.b (1 điểm) Tìm những giá trị của thông số m để đường thẳng y = - x + m cắt đồ thị hàm số 2x 1yx tại 2 điểm phân minh A, B làm sao cho AB = 4. BÀI GIẢI GỢI Ý Câu I. 1. Y = 2x4 – 4x2 . TXĐ : D = R y’ = 8x3 – 8x; y’ = 0  x = 0  x = 1; xlim  x  1 0 1 + y"  0 + 0  0 + y + 0 + 2 CĐ 2 CT CT y đồng đổi mới trên (-1; 0); (1; +) y nghịch biến đổi trên (-; -1); (0; 1) y đạt cực đại bằng 0 tại x = 0 y đạt cực tiểu bằng -2 trên x = 1 Giao điểm của thứ thị với trục tung là (0; 0) Giao điểm của đồ vật thị cùng với trục hoành là (0; 0); ( 2 ;0) 2. X2x2 – 2 = m  2x2x2 – 2 = 2m (*) (*) là phương trình hoành độ giao điểm của (C’) : y = 2x2x2 – 2 cùng (d): y = 2m Ta bao gồm (C’)  (C); ví như x  - 2 tốt x  2 (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành nếu như - 2